本篇要介紹一整個邏輯係統的一部分。因為現在的邏輯係統化，所以要介紹一係統以為例，因為所介紹的是熔邏輯算學於一爐的大係統，本書隻能選擇最前及最根本的一部分，同時最前及最根本的部分的題材也就包含傳統邏輯教科書的題材。根據作者個人教書的經驗，在未舉邏輯係統實例之前，關於邏輯係統之種種問題不容易提出，也不容易討論；此所以在第三部介紹係統，而在第四部討論關於邏輯係統的種種問題。
本篇在第一節提出未解析的命題的推演。這一部分在原書中分為好幾部分，共一百六十餘命題，第一節僅抄六十餘命題。每一命題都有證明。讀者或不免感覺這種證明的麻煩，可是其所以完全寫出證明者就是因為習而慣之，讀者可以得一種訓練。