1. 解釋弁言。
在原書中,本段有好幾個定義,有一個基本命題。我們在此處仍用A段的辦法,抄寫幾個命題。本書所選的命題不一定就是原書中所認為重要的命題。這情形不限於本段,本節各段均有。
表麵任指詞的數目可以很多,但在具多數表麵任指詞的命題中,僅舉具兩個表麵任指詞的命題以為例,已經夠了。
這裏的“φ,ψ,χ…”仍為謂詞,但個體詞的數目增加,謂詞所指的情形與以前的不一樣,而謂詞的解釋也受影響。最容易使人想到的就是關係,可是φ(x,y)在此處仍為命題函量,關係詞尚未出現。
2. 本段所選擇的幾個命題。
(此命題與A段的10.252、10.253那樣的命題相似。本段的命題在普通的語言方麵都有表示的困難。若必欲以普通語言表示,我們似乎可以說“說有是φ的(x,y)是真的(x,y不必代表兩個個體)等於說無是φ的(x,y)是假的”。(x,y)雖不必代表兩個個體,而可以代表兩個個體。在普通語言方麵,對於一個體x,說x“是”什麽,似乎不發生問題;對於兩個個體(x,y),說它們“是”什麽,就有問題;至少在中文方麵,有時用“是”,有時不用。)(這就是上麵那個命題,把它反過來說而已。)
(這是很重要的命題。我們可以舉例如下:如果有x是任何y的上帝,則任何y有x是他的上帝;可是反過來不成,如果任何y有x是他的上帝,不見得有x是任何y的上帝;因為不僅所有的y可以有他們的共同的上帝,而且任何的y可以有他的個別的上帝。說這命題重要,不是說它包藏特別的大道理,是因為有好些人的反感以為它的後件真,前件亦真;沒有這命題的明白表示,這反感或者不容易取消。)
(這兩個命題與10.27相似,不過前一命題表示蘊涵,後一命題表示相等而已。1l.32說:“如果凡是φ的(x,y)都是ψ的(x,y),那麽,如果一切(x,y)是φ,則一切(x,y)是ψ。”11.33說:“如果凡(x,y)說它們是φ等於說它們是ψ,那麽,如果說凡(x,y)是φ等於說凡(x,y)是ψ”。)