本節與A節一樣,分為兩段:1段介紹具關係詞的命題;2段為關係的推算。所謂關係的推算者就是英文中的calculus of relations。
1. 普遍的具關係詞的命題。
本段的命題與A節的1段一樣。本係統所注重的類是外延的類,本係統所注重的關係是外延的關係。類是滿足φx這樣命題函量的個體,關係是滿足φ(x,y)這樣命題函量的個體。類是這符號所表示的東西,關係是這樣符號所表示的東西。具類詞的命題其形式為,具關係詞的命題其形式為)。
以下所舉的具關係詞的命題,在原書中排列在類的推算之前,所以命題以號數為“21.”而非“23.”。這些命題也可以分為三組,但我們不必有明文的表示。本段所選擇的命題如下:
(具關係詞的命題表示定那一關係的命題函量的外延質。它的真假值根據命題函量的外延,而不根據於引用那一命題函量為定關係的命題函量。)
(這三個命題成一套,最後一命題總結前兩命題。它表示隻有兩真假值相等的命題函量才定同一的關係。兩命題函量的真假值不相等,它們所定的關係是兩關係。所謂命題函量的真假值相等者,就是說滿足第一命題函量的個體就是滿足第二命題函量的個體。注重關係的外延,這是根本條件。)
(如果兩關係相等,則此兩關係中任何一關係有任何質,另一關係亦有之。)
(這三個命題成一組,第一命題表示關係的相同有自反質,第二命題表示它有對稱質,第三命題表示它有傳遞質。關係的相同與類的相同一樣,這三個命題不是從第二章 C 節 2 段的 13.15、13.16、13.17 直接推論出來的。f(x^ y^ φ(x,y))既不是 fx 的值,也不是 x=y 的例。)
(這兩命題與以上21.22那一命題也可以成一套。它們都表示與一共同關係相同的兩關係彼此也相同。)