1. 自足的係統與不自足的係統。自足的意思是無求於外，不自足的意思是有求於外。邏輯係統有自足與不自足的分別。茲先以一不自足的演繹係統表示不自足的情形，然後提出自足的要求與達到此要求的辦法。
a. 幾何係統是一不自足的係統。它利用“同一”的思想，利用“所以”的思想，似乎也利用“不可能”的思想；可是它本身沒有解釋這種思想。它假設在它範圍之外，有邏輯隨時可以供給它所用的一部分的原則。我們當然可以說幾何係統不是邏輯係統，它可以利用一比較根本而同時更普遍的邏輯係統為它的基礎。但不僅幾何係統有此情形，即布爾（George Boole）的邏輯係統也有此情形，可見有時邏輯係統也是不自足的係統。
b. 現在的邏輯係統大都是自足的係統，而自足的情形恰與以上所說的相反。係統內所引用的思想均為係統本身所供給。欲達到此目的，一係統不但要把它的幹部的特別情形所應有的思想包括在內，而且要把那一係統所引用的思想都包括在內。自足的邏輯係統可以使我們說，如果我們承認它、引用它，我們不必正式地利用那一係統範圍之外任何學問、任何科學、任何其他的係統所有的材料。這在從前似乎是不容易辦到的事體，而現在似乎易辦到。
c. 達到此目的的辦法似乎是兩層。一方麵以基本命題為係統的大前提，另一方麵又以之為推論的公式。這樣一來，大前提固在係統範圍之內，推論的公式也在係統範圍之內。以幹部為前提，支部的命題都是結論，以幹部為推論的公式，則由前提到結論的曆程不過是一部分幹部的引用而已。P. M. 的辦法即如此。基本命題之中以普通語言表示的命題似均為推論的公式。既然如此，不僅“如果——則”，而且“所以”亦在係統範圍之中。這就是所謂自足的係統。