所謂直接推論者即不用第三命題的媒介，在兩命題中由其一而推論到其二。傳統邏輯中的直接推論有兩部分，一即命題的對待關係，一為換質換位兩法及其變態的推論法。本段僅提對待關係。討論的層次如下：1. 各關係的定義；2.傳統邏輯教科書中的對待關係；3. 各種不同解釋下的各種不同的對待關係。
1. 各種關係的定義。
a. 反對（contrary）。兩命題(1)有反對的關係，如果
（一）可以同時假；
（二）不能同時真；
（三）由一命題之真，可以推論到第二命題之假；
（四）由一命題之假，不能推論到第二命題之真或假。
b. 下反對的關係（sub-contrary）。兩命題有下反對的關係，如果
（一）可以同時真；
（二）不能同時假；
（三）由一命題之假，可以推論到第二命題之真；
（四）由一命題之真，不能推論到第二命題之真或假。
c. 矛盾的關係（contradictory）。兩命題有矛盾的關係，如果
（一）不能同時真；
（二）不能同時假；
（三）由一命題之真，可以推論到第二命題之假；
（四）由一命題之假，可以推論到第二命題之真。
d. 差等的關係（sub-alternate）。兩命題有差等的關係，如果一為全稱一為特稱，而
（一）可以同時真；
（二）可以同時假；
（三）如全稱為真，則特稱亦為真，全稱為假，特稱不定；
（四）如特稱為真，全稱不定，特稱為假，全稱亦為假。
2. 表示命題的圖形。
a. 在教科書裏，有以圖形表示命題的方法。圖形的確有助於我們對命題的了解。普通用的圖形似乎是兩個圈。
b. 本書所用的方法也是老方法。在未畫圖之前，我們應先說幾句關於二分法的話。如果有一名詞A用二分法後，就有另一名詞非A，茲以A表示之。如果有兩名詞A、B，用二分法後，就有四名詞，AB。如果有三名詞A、B、C，用二分法後，就有八名詞，ABC。命題同樣。說以A、B為例，我們可以畫圖形如下：