芝諾（Zeno of Elea，約公元前490—前436年）是古希臘哲學家、埃利亞學派主要代表之一。他認為：從表麵上看來，事物是運動變化的，而實際上是不動不變的。為了反對赫拉克利特變動哲學、否定事物的運動，他提出了四個著名的論證：二分法、阿基裏斯追不上烏龜、飛矢不動、運動場。
二分法（dichotomg）：一個物體永遠達不到目的地。因為一個物體在到達目的地之前，必須先走完全程的一半，即1/2；但在走完這一半之前，又必須到達半程的一半，即1/4；依此類推：1/8，1/16，1/32……1/n，因此這個物體永遠達不到終點。芝諾以此證明運動是不可能的。芝諾這個論證同我國古代《莊子·天下篇》中說的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的含義基本相同。
阿基裏斯追不上烏龜：據說阿基裏斯是古希臘跑得最快的人。他與烏龜賽跑，在起跑時，隻要烏龜在他前麵有一段距離，最快者阿基裏斯永遠追不上最慢者烏龜。因為阿基裏斯追上烏龜之前，必須先達到烏龜的出發點，但當他到達這一點時，烏龜又向前爬行了一點，依此類推阿基裏斯永遠追不上烏龜。我們以圖表示：
圖1 阿基裏斯追不上烏龜
設想阿基裏斯從A起跑，同時烏龜從B爬行，當阿基裏斯到達B點時，烏龜又向前爬行一段到達t1；阿基裏斯又從B開始追趕到t1時，烏龜又向前爬行到t2；阿基裏斯又要從t1開始追趕。以此類推，阿基裏斯總是在烏龜後麵，雖然他與烏龜距離愈來愈接近，但永遠追不上烏龜。由此證明運動是不可能的，如果運動是存在的話，那麽最快者阿基裏斯一定能趕上最慢者烏龜，但證明並不是這樣，可見運動是假的。芝諾這個論證同二分法論證是一樣的，區別隻在於劃分空間量度時，用的不是二分法，而是按照一定比例無限地縮小，但永遠不能相等。