為了進一步說明科學認知的不對稱性，下麵通過科學史和科學實踐過程中的一些典型例子，作一些概要性的分析，並指出不對稱性在科學認知活動中的某些作用。所列舉的例子涉及數學、物理學、時間—空間表征、科學思維這四個方麵，對其所呈現的作用分析也各有側重。
一、幾何與代數
數學史家普遍認為，數學研究的對象不外乎“形”與“數”兩大方麵。與此相應，在數學發展的早期階段，關於“形”與“數”兩個方麵的認知形成了以形為中心的幾何學與以數（量）為中心的算術和代數學這樣兩大學科。十分有意思的是，這樣兩大學科在東西方數學史上是極為不均衡的：東方人長於算術（算法）、代數而拙於幾何；西方人則優於幾何而疏於算術和代數。正如美國數學史家M.克萊因所指出的：“一種是希臘人所樹立的那套邏輯演繹知識，其更大的目的是了解自然；另一種是源於經驗為求實用的數學，它由埃及人和巴比倫人打下基礎，為一些亞曆山大裏亞的希臘數學家所重新揀起而為印度人和阿拉伯人所進一步推廣。前者重視幾何，後者重視算術與代數。這兩種傳統和兩種目標此後繼續起作用。”[18]我國著名數學家吳文俊先生早在20世紀80年代也指出：“從曆史來看，我總覺得有兩條發展路線，一條是從希臘歐幾裏得係統下來的，另一條是發源於中國，影響到印度，然後影響到世界的數學。”[19]他認為，前者是公理化的體係，是證明的數學；後者是機械化的體係，是計算的數學。進一步的研究還表明，幾何與靜止的、無運動變化的空間形態有更密切關係，而算術和代數更多地與連續性的變化和時間形態有關。
雖然這種不對稱性在特定的曆史條件下帶來了兩大數學分支各自的不完善性或不完備性，但卻以並置、分立的方式促進了數學的向前發展。換句話說，不對稱性不僅不是什麽壞處或不完美，反而是數學發展的一個有利條件。從古希臘方麵看，希臘人善於抽象思維，熱衷於在數學中進行演繹推理，這樣做的一個好處在於能夠把實際的經驗事物與思維的抽象物分離開來，以便使思維的構造性作用得以充分發揮，亦即能夠通過思維的推演論證揭示事物間的內在屬性關係，這也就是古埃及雖有經驗性的土地測量活動，卻沒有幾何學，而古希臘人利用其經驗的認識成果而有幾何學的原因。同時，沿著純粹思辨的方向前行，希臘人能夠最大限度地構造幾何空間關係，使幾何學達到它當時所能達到的最大高度。在這個過程中，為了確保邏輯的嚴密性，希臘人將幾何學與算術和早期代數學分割開來，可以有效回避算術和代數所遇到的連續性、形態變化以及不可公度和無理數等難題，並拋卻了要改進算術和代數方法而帶來的壓力。同樣的，邏輯思維、幾何證明的不發達使東方人在處理各種數量關係時不去或很少去考慮概念的定義和邏輯結構的合理性等問題，因而不僅能夠很嫻熟地處理各種數量應用問題，包括很隨意地使用無理數等，而且極其擅於將幾何問題轉化為算法和代數問題，從而形成了以中國《九章算術》為代表的、著重研究圖形的數量關係、做到形數結合的算法傳統。[20]這種傳統能夠有效地解決所麵臨的社會實踐問題。