這就是我的最優秀的學生吳有訓。我敢相信，他未來的成就將超過我們中的任何一位。
——1924年康普頓在一次聚餐會上的感言
1922年，吳有訓赴美留學，入芝加哥大學，跟隨康普頓教授學習核物理。從一入校，吳有訓就以紮實的物理學理論功底和高超的實驗才能引起了康普頓的重視。自1924年起，吳有訓已經成為康普頓教授的得力助手與合作者。為了拿出確鑿證據證明康普頓的“X射線量子散射理論”，吳有訓每天堅持在實驗室工作十三四個小時，連吃飯也都是請實驗室裏的傭工送到工作台上草草了事。就這樣，在短短一年裏，他用廢了20多根X射線管，對X射線的熟稔程度可想而知。有一次，同班同學勞倫斯不小心碰閉了X光機開關，他自己卻不知道，結果左看右看找不到散射現象。吳有訓遠遠地就給他指出，你的X光機已關閉。勞倫斯伸手一摸，開關果然處於“OFF”狀態。勞倫斯佩服之餘問道：“你是怎麽知道的？”吳有訓回答說：“我能感覺到。”勞倫斯不信，要測試他，讓吳有訓一走進暗室立即說出X光機是否在工作。結果每一次實驗，吳有訓都能說得準確無誤。於是，勞倫斯逢人便說：“吳有訓能看見X光。”其實，他是沒有看到吳有訓在這方麵所下的一番苦功。
1926年，29歲的吳有訓因為學業優秀，研究工作出色，提前一年獲得了博士學位。舉行儀式那天，康普頓教授親自為吳有訓頒發了證書，並為他舉行了盛大的宴會。宴會結束後，康普頓教授向吳有訓表達了挽留之情：“正之，你們國家很窮，又是連年戰爭，沒有搞科學實驗的條件，像你這樣的科學家回去施展不了自己的才華。還是留在我這裏吧，繼續當我的助手，我將給予你優厚的條件。而且我可以告訴你，我的另一個研究課題是宇宙射線的效應。”