為了要避去不可能的取法，我們試就各種花色分開來取，然後再相配成四組。
（1）字：這類的三隻組一共是7組，所以取一組、二組、三組、四組的方法相應地是：
（2）花色：
香皂牙膏皂珠
一組含三同色的111
不含的777
二組含三同色的666
不含的111010
三組含三同色的766
不含的311
四組含三同色的100
不含的000
這個表中隻取一組的數目是用不到計算就可知道的，取二組的數目兩項的計算法如下：
（a）含三同色組的：本來一種花色隻有一組三同色組，所以隻需從三連續組中任取一組同它配合便得了。不過7組三連續組當中有一組是含一（香皂和皂珠）或九（牙膏）的，因為一或九已用在三同色組中，不能再有。因此隻能在6組中取出來配合，而得1×C16=6。
（b）不含三同色組的：就香皂說，可以分別計算如下：
（Ⅰ）含“一二三”組的：這隻能從4、5、6、7、8、9，六個連續的自然數中任取一個三連續組同它配合，依前麵的公式得6-3+1=4。
（Ⅱ）含“二三四”組的：照同樣的理由共有5-3+1=3。
（Ⅲ）含“三四五”組的：4-3+1=2。
（Ⅳ）含“四五六“組的：和（I）中相同的不算，共是3-3+1=1。
（Ⅴ）含“五六七”組的：和上麵相同的不算，隻有“七八九”一組和它相配，所以也是1。
五項合計就得4+3+2+1+1=11。
但就牙膏和皂珠說（Ⅴ）這一組是沒有的，因此各個隻有10組。
取三組的計算法，根據了取二組的數目便可得出：
（a）含三同色組的：就香皂說，取（Ⅱ）到（Ⅴ）各組中的任一組和三同色組配合便是，所以總數是7。在牙膏或皂珠因為缺少（Ⅴ）這一項，所以總數隻有6。
（b）不含三同色組的：就香皂說，可分成幾項如下：