這類題目的算法，在西洋數學中叫作積彈（Piles of Shot）和擬形數（Figurate numbers），又叫擬形級數（Figurate series）。[29]中國叫垛積，舊數學中和它類似的算法，屬於“少廣”一類。最早的見於朱世傑的《四元玉鑒》中“茭草形段”“如像招數”和“果垛疊藏”各題，後來郭守敬、董祜誠、李善蘭這些人的著作中把它講得更詳細。
這裏我們先說大家從西洋數學中容易找到的積彈。積彈的計算法，已有一定的公式，因了堆積的方法不同分為四類：如圖41各層是成正方形的，圖42各層是成正三角形的，圖43各層是成矩形的，但這三種到頂上都是尖的。圖44，各層都成矩形而頂上是平的，用數學上的名字來說，第一是正方錐，第二是正三角錐，第三側麵是等腰三角形，正麵是等腰梯形，第四側麵和正麵都是等腰梯形。
所謂積彈，一般是知道了層數計算總數，在這裏且先將各公式寫出來。
（1）設n表示層數，也就是王老頭子的湯團底層每邊的個數，若王老頭子的湯團是照圖41的形式堆，則湯團的總數是：
所以，若是王老頭子的那盤湯團有十層，那就是n等於10，因此，
（2）若王老頭子的湯團是照圖42的形式堆，那麽，
所以，他若是也隻堆十層，總數便是：
（3）圖43中，這一種不但和層數有關係，並且同著頂上一層的個數也有關係，設頂上一層有p個，則
舉個例子說，若頂上一層有五個，一共有十層，就是p等於5，n等於10，則
（4）自然圖44中這種和第一層的個數也有關係，而第一層既然也是矩形，它的個數就和這矩形的長闊兩邊的個數有關。設頂上一層長邊有a個，闊邊有b個，則
舉個例子說，若第一層的長邊有五個，闊邊有三個，一共有十層，就是a等於5，b等於3，n等於10；則