我們來開始講正文吧，先從一個極平常的例子說起。
假如，我和你兩個人同乘一列火車去旅行，在車裏非常寂寞，不湊巧我們既不是詩人，不能從那些經過車窗往後飛奔的田野樹木吸取什麽“煙士披裏純”[2]，又不是畫家，能夠在刹那間感到什麽自然界的色相的美。我們隻有枯坐了，會覺得那車子走得很慢，真到不耐煩的時候，也許竟會感到它比我們自己步行還慢。但這全是主觀的，就是同樣地以為它走得太慢，我們所感到的慢的程度就不一定相等。我們隻管詛咒車子跑得不快，車子它一定不肯甘休，要問我們拿出證據來，這一下子，有事做了，我們兩個人就來測量它的速度。
你立在車窗前數那鐵路旁邊的電線杆——假定它們每兩根的距離是相等的，而且我們已經知道了——我看著我的表。當你看見第一根電線杆的時候，立刻叫出“1”來，我就注意我的表上的秒針在什麽地方。你數到一個數目要停止的時候，又將那數叫出，我再看我的表上的秒針指什麽地方。這樣我們屈指一算，就可以得出這火車的速度。假如得出來的是一分鍾走一公裏，那麽六十分鍾，就是一小時，這火車要走六十公裏，火車的速度就是每小時六十公裏。我們無論怎樣，不好說它太慢了。同樣地，若是我們知道一個人十二秒鍾可以跑一百米，一匹馬半小時能跑十五公裏，我們也可以將這人每秒鍾的或這馬每小時的速度算出來。
說到“相近”，也有程度的不同，用的器械——時表、尺子——越精良，“相近”的程度越高，反過來誤差就越小。極精密的電子表測量時間，誤差可以小於百分之一秒。我們可以想象，假如再將它弄得更精密，可以使誤差小於千分之一秒，或者還要小些。但是，無論怎樣小，要使這誤差沒有，卻難能了！