2-1 計算罹患癌症的概率
本講是通過一些容易獲取客觀數據的案例，對於貝葉斯推理進行說明。需要了解的重點是，理解“如果從客觀的數據來考慮的話，反而會容易陷入誤解之中”的問題。在這裏，你會發現概率的不可思議。
下麵，用醫療診查來舉例進行說明。
在醫療發達的當今社會，我們能夠獲得多數病症的統計數據。另外，在發覺自己出現了一定症狀之前，就能夠發現病情的技術也在不斷發展進步。但是，依然存在一個問題：如何判斷通過檢查得出的“是/不是X病情”這一結果的準確性呢？
假設，你接受了一項“如果患了特定的癌症的話，結果有95％的概率為陽性的檢查”，並且在之後收到了結果為陽性的報告。此時，你會判斷自己患該癌症的概率為95％嗎？
答案是“不會”。
如果“自己患癌症的概率真的為95％”的話，你肯定會對這個結果感到非常悲觀。實際上，對此做出錯誤判斷的人大概有很多吧。但是，從“陽性”這個結果來推斷“你患了癌症的概率”，這也並不是一個特別高的數字。
在該推算中，由於是從“陽性”這一“結果”追溯到“患癌症”這一“原因”，因此可看作貝葉斯推理的典型案例。
在本講中，我們首先進行問題的設定。以下數據是為了簡化計算而假設的虛構數值，並非真實的數據。
問題設定
假設，某種特定的癌症的患病率為0.1％（0.001）。有一個簡易的方法能夠檢查出是否患上這種癌症：患上這種癌症的人中有95％（0.95）的概率被診斷為陽性。但另一方麵，健康人群也有2％（0.02）的可能性被誤診為陽性。那麽，如果在這個檢查中被診斷為陽性的時候，實際患上這種癌症的概率為多少呢？
2-2 根據醫療數據，設定“先驗概率”