5-1 實際上，貝葉斯統計學比一般的統計學曆史更為悠久
在前麵的4講中，已經對貝葉斯推理的具體方法進行了解釋說明。相信各位讀者對於貝葉斯推理的過程也已經有所了解。那麽接下來，我為大家解說“貝葉斯推理的邏輯構造”的問題。
首先，特別要做的一件事是，將貝葉斯推理與標準的統計推理（稱為“內曼－皮爾遜統計學”）之間的區別予以明確。內曼和皮爾遜這兩位統計學家共同構築了現代統計學的形式。還有一位名叫費希爾的統計學者，對統計學也做出了重大的貢獻。因此，也有“費希爾?內曼?皮爾遜統計學”這樣的名稱。本書統一采用通用名稱——“內曼－皮爾遜統計學”。
一般的統計學教科書中，對於內曼－皮爾遜統計學都會進行解釋說明。“假說檢驗”“區間估計”等，都是極具代表性的方法論。但令人意外的是，它的曆史很短，大約完成於19世紀末到20世紀初左右。
相反，貝葉斯統計學的曆史則較為悠久。創始人貝葉斯出生於18世紀，貝葉斯推理的構想也早已於18世紀完成（參考第4講專欄）。然而，貝葉斯推理遭到了眾多學者的批判，尤其是在19世紀末期，由於費希爾等人的強烈批判，致使貝葉斯推理在相當長的一段時間裏被學會排除在外。
到了20世紀中期，貝葉斯推理再次受到矚目。薩維奇等統計學家構築了“主觀概率”的理論（參考第13講專欄）。此後，在內曼－皮爾遜統計學的發展收獲了一定成果的同時，貝葉斯統計學也隨之有了顯著的發展進步。
5-2 何為推論
一般來說，“推論”是指對於尚不明確的事件，通過掌握的某些證據進行推理、並且查明其事實的行為。每個領域都有該領域固有的科學推論方法。
在這些方法當中，最典型的推論方法是“邏輯推論性”。這裏的“邏輯性”中的“邏輯”，可以理解為數學證明題中所說的“邏輯”，也就是用簡單的例子進行說明。