在概率論與數理統計的課堂上，教師隨機找同學回答問題，每次找一個同學，會重複叫曾叫到名字的同學。請問林同學到第6次點名時才被叫到回答問題的概率為多少？假設每個人被點到的概率是相等的，為0.1。
關鍵詞：幾何分布
對於林同學來說，每次點名他要麽被點到，要麽沒有被點到。到了第6次點名才被點到，說明前麵5次都沒有被點到。由於已經假設了每個人被點到的概率是相等的，而且每次點名都是獨立的，所以可以直接運用乘法公式，則概率為P（X=6）=0.95×0.1≈0.059。
我們還可以依次算出林同學第i次（i=1，2，…，10）才被叫到的概率，如下頁表：
由表中的數據可以看出，隨著點名次數的增加，林同學在第i次才被點到名的概率變小。而相對的，在前i次中至少被點過1次名的概率不斷增加。因此，林同學應該始終保持認真上課，而不要期望老師永遠不點到自己。
假設教師改變了點名的策略：每次找一個同學，不重複點已經叫過的同學。那麽，林同學在第6次才被點到名的概率為多少呢？這個問題就留給讀者思考。