打錯的電話

某人撥打電話，但是忘記了最後一位數字，隻能從0～9中猜測，隨機撥打。假設撥打任何一個數字是等可能的，求平均需要猜幾次才能撥到正確的號碼？

關鍵詞：數學期望

撥打任何一個數字是等可能的，所以撥打每個數字的概率均為1/10。用隨機變量X表示撥打的電話次數，則1≤X≤10，且X為整數。下表列出了第X次才撥通正確的電話號碼的概率。

所以由數學期望的定義，得：

平均撥打5.5次就可以撥通正確號碼。