某保險公司開展人壽保險的業務，需提前設置好每人應該收取的保費和發生理賠時賠付的保費。已知被保險人在保險存續期間死亡的概率為0.004。假設因為被保險人死亡而賠付的保費為n元，對保險人收取的保費為kn元，則k取多少才能使公司收益為20%呢？
關鍵詞：數學期望
用隨機變量X表示公司的收益，則X取值有兩種情況，一是kn元（被保險人活著），概率為0.996；二是kn-n元（被保險人死亡），概率為0.004。因此，公司的期望收益為E（X）=kn×0.996+（kn-n）×0.004=kn-0.004n。
要求公司收益為0.2kn，則E（X）=kn-0.004n=0.2kn，得k=0.005。即若賠付的金額為10000元，則收取保費為50元。這樣就能保證公司的收益為10元，收益率為20%。