首頁 學前教育研究方法

二、數據資料的分析——描述統計

對已獲得的數據進行整理、概括,顯現其分布特征的統計方法,稱為描述統計。其目的在於將大量零散的、雜亂無序的數據資料進行整理、歸納、簡化、概括,使事物的全貌及其分布特征清晰、明確地顯現出來。描述統計數據常用的特征量有:集中量、差異量和相關量。平均值、標準差、相關係數分別是最常用的集中量、差異量和相關量。

(一)數據集中趨勢的描述

集中量是反映一組數據集中趨勢的量,反映頻數分布中大量數據向某一點集中的趨勢。描述這種集中趨勢的量數主要有算術平均數、加權平均數、中位數、眾數等。

1.算術平均數

算術平均數常用來估計、比較研究對象總體水平。例如,要想比較兩組幼兒的身高,不能將其身高一一列出來進行比較,這種個別的比較是看不出什麽結果的。如果將兩組的平均數加以比較,就會既簡潔又明了地得出結果。

必須注意的是,當數據較多,可靠性要求較高的時候,可用平均數說明問題。如果數據較少,或者其中含有極端數值,用平均數作代表值就未必合適。

2.中位數和眾數

(1)中位數。又稱中數,指按大小順序排列的一組數據中居於中央位置的數,用Md 表示。若數據的個數是奇數,就以位於中央的數據作為中位數;如數據的個數是偶數,則以最中間的兩個數據的平均數作為中位數。

例2:2,5,7,9,10,11,12的中位數Md =9

中位數對位於兩端的數據不像平均數那麽敏感,它還適用於當分布的兩端有未知數據,數據個數已知的情況,但中位數的可靠性程度不如平均數。

(2)眾數。眾數即一組數據中出現次數最多的數值。

例3:25,37,21,37,45,50,37,25這一組數據中,眾數為37。

眾數的計算比較簡單,但眾數不穩定,代表性不好,教育統計中一般不采用眾數來反映數據的集中趨勢。隻有當數據分布中出現極端數據時,才用眾數作為集中量的粗略估計。