A.歸納原則底分析
1.時間問題底重要。從表示歸納原則底方式著想,表示歸納原則的,是一“如果—則”式的命題。如果我們仍舊利用羅素底說法,我們可以看出它是一“如果—則”的命題。如果—則式的命題不必牽扯到時間,雖然前件或後件本身可以表示時間上的關係,例如“如果你在十分鍾之內動身,你可以趕到車站”,或“如果你要吃早飯的話,你非在十分鍾之內起來不可”,但是,如果與則之間不必有時間關係。例如“如果你在三清閣,你可以看見整個的昆明湖”。邏輯命題有好些是以如果—則底方式表示的,而邏輯命題根本沒有時間成分夾雜其間。可是,在歸納原則時間問題特別重要,而時間與這一如果—則底關係非常之密切。我們要明白這關係,我們需先分析一下此原則本身。
2.以tn為現在。原則底前件列舉引用此原則者底經驗,以上的符號已經表示我們在前件列舉A,B方麵的經驗。這經驗也許包括觀察與試驗,也許是很粗疏的經驗,但是,無論如何,這經驗總有時間有地點有各時各地或同時同地的所與。所與對於引用此原則者已經呈現a1—b1,a2—b2,a3—b3,……an—bn。我們已經表示地點問題可以撇開,把問題限製到時間上去。我們可以把以上的例證寫成at1—bt1,at2—bt2,at3—bt3,……atn—btn。但是,經驗總有一最後的時間,而此最後的時間就是引用此原則者底最後的現在。根據以上的表示,此最後的現在,就是atn與btn底“tn”。以tn為他底現在,“tn+1”當然就是他在tn時底將來。可見引用歸納原則,前件就有時間成分在內。
3.引用此原則時,後件為結論。原則底後件是一普遍命題,即 A—B。單從後件著想,後件是一普遍命題。從引用此原則者著想,at1—bt1,at2—bt2,at3—bt3,……atn—btn都是他已經承認的前件,而後件是他底結論。這實在就是把原則視為第一前提,把承認的例證視為第二前提,把A—B視為結論。從後件之為結論著想,它是兩前提底結晶品。這兩前提改變,結論也因此改變;兩前提中之一改變,結論也改變。如果結論錯了,推論也錯了,可是,這是引用歸納原則者底錯處。如果結論是假的,而推論又沒有錯,則或者兩前提都是假的,或者兩前提中之一是假的,或它們都改變了,或者它們中之一改變了,在下麵就要表示改變的不是原則,而是前件,不是第一前提而是第二前提,現在暫不提到。