A.關係底定義
1.對多數所與聯合地有所雲謂，此雲謂底對象是關係。對於多數呈現或所與能聯合地有所雲謂的謂詞所表示的對象是關係。我們仍以呈現或所與為出發點。頭一點所注重的，當然是所雲謂的呈現或所與底數目問題。第一節沒有討論“一”底問題，本節也不討論“多”底問題。假如對於所謂一有所討論，所謂多也許容易討論。但是既然沒有討論一底問題，最好也不討論多底問題。所雲謂的呈現或所與，從關係著想，需要多數，這表示一方麵數目不止於一，另一方麵數目可以非常之多。這兩方麵都有問題，可是，本段都不討論。實際上數目不大，這就是說：所雲謂的呈現或所與底數目不大，最普通的是兩項，其次是三項，我們可以在呈現或所與中官覺到“一本書在桌子上”，用我們底術語說，這就是表示對於呈現中的一項目我們可以用“書”去接受，對於呈現中的另一項目我們可以用“桌子”去接受，而對於書與桌子我們聯合地有所雲謂。說“一本書在桌子上”。這“在上”所表示的就是關係。論性質時，我們費了功夫解釋“單獨地”或“各別地”。有了那解釋之後，“聯合地”就容易表示了。我們可以利用P．M.（Principia Mathematica）底符號表示單獨地與聯合地雲謂：φx表示單獨地雲謂，φ（X，Y）表示聯合地雲謂。假如有許多X有φ性質，我們表示如下：φX1·φX2·φX3……φXn；假如有許多的X，Y有φ關係，我們表示如下：φ（X1，Y1）·φ（X2，Y2）·φ（X3，Y3）……φ（Xn，Yn）。
2.另外的說法。我們當然可以說，關係詞所表示的對象就是關係。這說法似乎簡單得多。我們可以說“在上”、“在下”、“比大”、“比小”……等等表示關係。從一方麵看來，這說法的確簡單，例如“這本書在桌子上”中的“在上”，我們就可以說是關係詞，而它所表示的是在上那關係。可是，這說法容易發生誤會，並且我們問甚麽樣的詞是關係詞，我們也許還是要回到以上的說法。我們既從關係詞著想，我們似乎不能不從別的詞底關係去表示關係詞是甚麽樣的詞。我們也許要說介乎兩名詞之間而有聯係作用的詞是關係詞，或者與此相似的話。但是這樣的話很容易發生誤會。即不發生誤會而意義也非常之不清楚。所謂“兩名詞之間”是怎樣的“之間”法呢？在“這本書在桌子上”這一句話中，“在上”可以說是介乎兩名詞之間而有連係作用的詞，可是，“書和桌子”中的“和”也是介乎兩名詞之間而有聯係作用的詞，它是不是關係詞呢？它是書與桌子底關係呢？還是這兩名詞底關係呢？還是這兩名詞之間的關係詞呢？在“書”、“桌子”裏，就名詞底顯現說，有關係，書字在桌子兩字底左邊，可是，它們彼此之間沒有關係詞。凡此都表示這說法可以有不同的解釋。如果我們要把這說法解釋得比較堅決一點，我們也許要反過來說，關係詞是表示關係的詞，而反過來說之後，也許仍得利用前此的說法。